修补烧火的大铁锅洞最牢固的方法是使用铸铁焊接技术。首先，清理掉洞口周围的油脂和污垢，然后使用铸铁焊接材料进行修补。

焊接前需要对铁锅进行加热，使其达到一定的温度，这有助于焊接材料更好地与铁锅融合。

使用高温焊接机或手动焊接工具进行焊接，焊接完毕后磨光修补处，以便达到更好的密封效果。通过这种方法修补的铁锅能够长时间使用，并且能够承受高温加热。