1. 已婚妇女所生育的子女，应当认定为夫妻共同的子女，夫妻双方应当共同承担抚养、教育及其他的义务。
2. 在夫妻关系存续期间，妻子与第三人生育的子女，应当认定为夫妻共同的子女，夫妻双方应当共同承担抚养、教育及其他的义务。
3. 夫妻的离婚不影响其对子女的抚养、教育等其他义务，离婚的父母应当共同承担子女抚养、教育等其他的义务。
综上，根据《中华人民共和国民法典》的规定，无论已婚妇女所生育的子女跟男方还是女方，都应当认定为夫妻共同的子女。也就是说，夫妻双方需要共同承担抚养、教育等其他义务，并不存在男方和女方随孩子的情况。