不能

因为交强险是一项强制性的保险，按照规定只能在一家保险公司购买，而且它的保险责任范围也相对较窄，只能赔偿交通事故责任方的人身伤害和财产损失，不能赔偿自己的车损或其他非交通事故的损失。

如果需要保全面或多方位保险的话，可以购买商业保险来补充，但不能再购买交强险。

如果想购买商业保险来补充，可以选择责任险、车上人员险、盗抢险等，这些险种可以提供比交强险更全面的保障。