答案：48名同学排成长方形队形的方法有6种。

详细说明答案得出的原因：

一个长方形可以由不同的长度和宽度组合而成，而长度和宽度的乘积必须等于总人数，即48。我们需要找出所有可能的因数对，这些因数对将给出不同的长方形排列方式。

48的因数包括：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48。

我们可以将这些因数配对，得到不同的长方形排列方式：

1. 1 x 48

2. 2 x 24

3. 3 x 16

4. 4 x 12

5. 6 x 8

由于长方形的长度和宽度是可以互换的，所以每对因数实际上可以产生两种不同的排列方式（一种是长度大于宽度，另一种是宽度大于长度）。然而，由于1 x 48和48 x 1实际上是相同的排列（只是方向不同），所以我们不将其计为两种不同的排列方式。

因此，总共有6种不同的排列方式，每种方式对应一对因数，这些因数相乘等于48。