深圳海山公园最近的地铁口是海山站，该地铁口位于深圳轨道交通1号线上，从海山站D出口出站后步行仅需5分钟即可到达海山公园的南门。此外，从地铁站出来，还可以搭乘公交车148路、202路、250路、322路等多条公交线路前往海山公园。总之，无论是乘地铁还是公交车，都非常便利，交通出行十分方便。