非法吸收案件属于公安机关负责办理。当涉嫌非法吸收公众存款罪时，公安机关会依法进行立案侦查。在侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。检察院审查起诉后，如果认为涉嫌犯罪，会向法院提起公诉。最后，法院会对案件进行审理并作出判决。

在这个过程中，公安机关、检察院和法院各司其职，共同确保案件的依法办理。此外，各级监管部门如银保监会（中国银行保险监督管理委员会）也会对非法吸收案件进行监督和管理，保障金融市场的稳定和消费者权益。

需要注意的是，具体案件的办理情况可能会因案件性质、地域等因素而有所不同。在处理非法吸收案件时，相关部门会依据法律法规，对案件进行严肃、公正的办理。