关于随份子后是否还要私底下给红包，这实际上取决于你与邀请者的关系、当地的习俗以及你对这次活动的重视程度。以下是一些考虑因素：

关系亲疏：如果你与邀请者关系非常亲近，如直系亲属或好友，私底下给红包可能更能表达你的祝福和关心。然而，如果你们关系一般，随份子已经足够表达你的祝福，再私底下给红包可能会让对方感到尴尬或不适。

当地习俗：不同地区和文化背景下，人们对于随份子和红包的看法和做法可能有所不同。在某些地方，随份子后私底下给红包被视为额外的祝福和尊重；而在其他地方，这可能被视为重复或不必要的行为。因此，了解并尊重当地的习俗是很重要的。

活动性质：不同的活动对于随份子和红包的期望也可能不同。例如，婚礼、生日等庆祝活动可能更看重红包的祝福意义，而葬礼等悲伤场合则可能更注重随份子的心意。

综上所述，是否私底下给红包并没有一个固定的答案。你可以根据自己的实际情况和感受来做出决定。如果你不确定该怎么做，可以向邀请者或者身边的朋友咨询，以了解他们的期望和看法。最重要的是，无论你选择何种方式表达祝福和关心，都要保持真诚和尊重。