据蜜雪冰城官网的信息显示，其门店的营业时间一般为早上8点至晚上10点。因此，可以推测山东临沂兰山区蜜雪冰城的开门时间也应在早上8点左右。但具体开门时间可能与每个门店的情况有所不同，建议前往当地门店或在官网上查询相关信息以确认具体开门时间。