是，机关工程合同违约的解决方法可以根据具体情况采取以下几种方式：

1. 协商解决：双方可以通过友好协商，就违约问题进行讨论并达成一致意见。可以商议解除合同、修改合同条款、重新履行合同或协商赔偿等方式来解决违约问题。

2. 调解或仲裁：如果协商无法解决争议，双方可以寻求第三方的调解或仲裁机构介入。这些机构可以帮助双方就违约问题进行公正、中立的裁决或调解，以达成争议解决的结果。

3. 法律诉讼：作为最后的手段，当其他解决方式无法达成一致时，受损害的一方可以选择向法院提起诉讼，要求违约方承担相应的法律责任。

无论采取哪种解决方式，建议你咨询专业律师或法律顾问，以了解相关法律规定并获得专业的法律建议。同时，根据合同的具体条款，了解合同中关于违约责任和解决争议的条款，这将有助于你更好地处理违约问题。