如果一名嫌疑人被取保候审，取保候审期限通常为三个月。如果在这期间内案件没有任何进展，或者证据不足，检察机关可能会撤销案件并释放嫌疑人。然而，实际情况会因地区、案件性质、证据收集等因素而有所不同，因此无法确定取保候审撤案的最快时间。如果您需要了解具体案例的情况，请咨询相关律师或当地司法机关。