福建人爱吃番薯的原因主要有以下几点：

地理因素：福建地处东南沿海，气候适宜，土壤肥沃，适合番薯生长。福建的番薯产量高，品质好，口感香甜可口，因此深受当地人的喜爱。

饮食习惯：福建人的饮食习惯中，主食以大米为主，但同时也喜欢吃各种杂粮和薯类。番薯作为一种营养丰富、口感独特的食品，自然成为了福建人喜爱的食材之一。

历史原因：据历史记载，番薯在明代万历年间传入中国。福建是番薯传入中国的途径之一，长乐人陈振龙在明万历年间将番薯引入福建。由于番薯适应能力强、产量高、口感好，逐渐在福建推广开来，成为福建人喜爱的食品之一。

营养价值：番薯是一种营养丰富的食品，含有大量的淀粉、糖分、蛋白质、维生素和矿物质等。它具有健脾益气、滋阴养血等功效，对人体健康有很多益处。福建人认为番薯是一种很好的保健食品，因此也经常将其作为营养餐的主要食材之一。

总之，福建人爱吃番薯是多种因素综合作用的结果。