是的，咸宁会下冻雨。根据气象预测，咸宁在特定的时间段内会受到强冷空气的影响，导致出现寒潮大风和低温雨雪冰冻天气。在这种情况下，咸宁有可能下冻雨，特别是在21日夜间至25日这段时间内。因此，对于咸宁是否会下冻雨，答案是肯定的。同时，由于这种天气过程可能会带来冻雨范围广、雨雪相态复杂、降温剧烈、风力大以及强对流天气等不利因素，致灾风险较高，建议采取相应的防范措施来应对这种天气状况。