有权管辖。

因为省长是省级政府的领导人，而市委书记是市级党政领导人，根据中国政治体制的层级关系，省级政府是高于市级政府的，所以省长在一定程度上有权对市委书记进行管理和指导。

此外，作为行政机关的一员，省长还可以加强对市委的协调和指导，确保市政府的工作与省级政府的决策和部署保持一致，是地方政府协调工作的重要环节。