湖南衡阳暴雨最严重的时间是在2021年6月份。短短几小时内，降下的雨水量超过了常年雨量的数倍，导致衡阳市多个地区发生严重洪涝灾害。这场暴雨给当地居民生活、交通和农田等带来了严重影响。