杯子外边的烤漆是否有毒取决于使用的材料。如果烤漆水杯使用的是食品级涂料，比如水性环保烤漆，那么这种涂料是无毒的，符合国家要求。然而，如果使用的是不良商家生产的涂料，可能对人体健康有害。因此，在购买保温杯时，应选择信誉良好的品牌，以确保产品质量。