申请鉴定机构资质分为以下几个步骤：

1. 确定鉴定业务范围：首先，明确申请机构欲从事的鉴定业务范围，如资产评估、司法鉴定、文物鉴定等。

2. 符合资质要求：根据相关法规，如《司法鉴定机构登记管理办法》，申请机构应具备以下条件：

- 有自己的名称、住所；

- 不少于二十万至一百万元人民币的资金；

- 明确的司法鉴定业务范围；

- 必要的仪器设备和检测实验室；

- 每项司法鉴定业务有三名以上司法鉴定人。

3. 准备相关材料：根据业务范围和资质要求，准备以下材料：

- 申请表；

- 机构章程；

- 组织机构代码证、营业执照副本；

- 法定代表人身份证明；

- 拟申请业务范围内的鉴定专家名单、资格证书、简历等；

- 仪器设备清单、实验室资质证明等；

- 房屋租赁合同或所有权证明；

- 其他可能需要的材料。

4. 提交申请：将准备好的材料提交至所在地的省级司法行政机关。

5. 等待审核：省级司法行政机关收到申请材料后，将进行审核。审核通过后，颁发《司法鉴定许可证》。

6. 注册执业：取得《司法鉴定许可证》后，应在规定时间内到工商行政管理部门办理注册手续。

7. 依法开展业务：注册完成后，鉴定机构可依法开展相应的鉴定业务。

需要注意的是，不同类型的鉴定机构资质申请流程可能略有差异。在申请过程中，务必遵循相关法规和要求，确保申请顺利进行。如有疑问，可咨询当地司法行政机关或专业律师。