不可以登记失业。失业登记只允许因单位原因，非本人意愿已被动失业的人员，在职社保必须处于中断状态，如企业仍在为当事人缴纳社保，说明双方的劳动关系依然存在，所以不可以登记失业。

有些当事人离职后当月的社保已经缴纳的，应在次月社保中止后再办理失业登记。因享受失业补助金的人员首先应符合失业登记条件。