可导和不可导的判定是根据导数的存在与否来确定的。

如果函数在某一点的导数存在，则函数在该点可导；如果函数在某一点的导数不存在，则函数在该点不可导。

导数代表函数在某一点的斜率，如果函数在该点连续但不可导，则意味着函数在该点的斜率不存在，即函数在该点的变化率无法计算。

这种情况通常发生在函数图像出现拐点、锐角或垂直切线的情况下。

可导不一定是连续的，也就是说，一个函数在某一点有导数不一定代表该点处的函数是连续的。

在实际应用中，可导性是很重要的，例如在微积分中可导性与极值的关系、曲线的弧长计算等问题都有关。