这是不合法的。用人单位安排员工因公出差，员工不愿意出差，这应该是属于员工不服从用人单位的管理，不属于严重违返厂纪厂规的行为，还没有达到用人单位开除员工的程度。

用人单位应该是对这种员工不服从用人单位管理的行为进行批评教育，也可以进行警告处份一次。如果开除就是公司违规行为。