羊肺是一种富含蛋白质和多种维生素的食材，而羊心是指位于羊胸部和腰部的肉，通常被认为是一种口感鲜嫩、营养丰富的食材。

因此，着心子的那一圈肉应该是羊腰子，羊腰子是一种富含蛋白质、维生素和矿物质的食材，具有很好的滋补作用，可以用于烹饪各种美食。

在烤全羊的烹饪中，通常会先将整只羊处理干净后，再将羊身内外涂抹上料腌制一段时间后，放入烤炉中进行烘烤。在这个过程中，羊肺和羊腰子都会被一起烤制。当全羊烤好后，会将整只羊取出放在案板上，然后进行切割。在切割时，通常会将羊身从中间一分为二，分别切割成两半，然后分别进行装盘。因此，在烤全羊的菜肴中，着心子的那一圈肉应该是羊腰子。