广东省揭阳市和潮州市都有很多适合孩子游玩的地方，以下是一些推荐：

1. 博天堂水上乐园：位于揭阳市榕城区的博天堂湖畔旅游区，是广东省规模最大的水上乐园之一，设施齐全，适合各年龄段游客前来游玩。

2. 揭阳市海龟园：这里是一处集科普、生态知识学习、海洋文化体验等于一体的旅游景区，亲子游很适合。

3. 翠岩山和北园谷：这是位于潮州市的一个自然景区，有很多美丽的景点，如谷口大瀑布和灵光寺等等。这里的空气清新，环境优美，适合亲子自然探险之旅。

4. 金湖湾：这是一个位于揭阳市的海滨旅游度假区，有美丽的海滩、游乐设施、水上运动等等，适合家庭出游或朋友聚会。

5. 徐霞客故里：这个景区位于潮州市饶平县，是中国著名旅行家徐霞客的故乡，景区内有石碑、古建筑、古文物等等，适合爱好历史文化的游客。

总的来说，揭阳和潮州均有很多适合孩子游玩的地方，既有水上乐园和海滩等娱乐场所，也有自然景区和历史文化景点等教育场所。无论是家庭旅行还是亲子探险，都有很多可供选择的地方。