e的lnx次方等于x，这是基于对数和指数的基本性质推导得出的。首先，lnx是以自然数e为底x的对数，即e的某个次方等于x。因此，当我们要求e的lnx次方时，实际上是在求e的“e的某个次方等于x”的那个次方，这自然就等于x了。这个推导过程体现了对数和指数之间的紧密联系，也是数学中一种重要的恒等式。

这种恒等式在解决各种数学问题，特别是涉及对数和指数运算的问题时，具有重要的应用价值。