中职生毕业后是可以考大专的。具体来说，有以下几种途径：

对口升学考试：中职生可以参加高职扩招，也就是对口升学考试。这种方式包括“3+2”和“五年一贯制”。其中，“3+2”是指前三年在中专学校学习，后两年在大专院校学习；而“五年一贯制”基本上是在大专院校学习，获得的学历是全日制的。

成人教育考试：中职生也可以通过参加成人教育考试来获取大专学历。成人教育包括成人高考、自考、国家开放大学等，但取得的学历是非全日制的。