我们要找出4567这个数字如何变化，才能使其既是2的倍数也是3的倍数。

首先，我们需要理解什么是2的倍数和3的倍数。

一个数是2的倍数，意味着它可以被2整除，没有余数。

一个数是3的倍数，意味着它可以被3整除，没有余数。

因此，一个数要同时是2和3的倍数，它必须同时满足上述两个条件。

对于4567，我们首先要看它是否已经是2的倍数或3的倍数。

显然，4567除以2有余数，除以3也有余数，所以它既不是2的倍数也不是3的倍数。

为了使4567成为2的倍数，我们可以尝试给它加上一个数，使其变为偶数。

为了使它成为3的倍数，我们需要确保它的各位数字之和可以被3整除。

现在，我们要尝试不同的方法，对4567进行加减操作，直到找到一个数，它既是2的倍数也是3的倍数。

经过计算，我们可以给4567加上5，得到4572。

4572是偶数，所以它是2的倍数。

同时，4+5+7+2=18，18可以被3整除，所以4572也是3的倍数。

因此，4567加上5后得到的4572，既是2的倍数也是3的倍数。