查询儿童社会保障卡办理进度，您可以通过以下途径进行查询：

1. 登录当地社保局网站或社会保障卡网上服务平台，找到相关查询工具，输入儿童姓名、身份证号等信息，可以查看儿童社保卡办理进展情况。

2. 电话查询社保卡办理进度，可以拨打社保局服务电话或社保卡服务中心电话进行查询。

3. 使用微信、支付宝等第三方服务平台，通过扫描相应的二维码，查询儿童社保卡办理进度。

4. 前往当地社保局业务办理大厅，向工作人员咨询儿童社保卡办理进度。

5. 拨打社保卡24小时服务热线，通过自助语音系统进行查询。