刨根问底给我们以下的启发：

1. 学会追问，对任何事情都要追根究底。

2. 打破砂锅问到底的精神是好的，但并非所有事情都可以刨根问底，要注意场合，方式。

3. 持之以恒、锲而不舍的意志和毅力。

因此，我们可以得出几点启示：

1. 做事要深入，了解事物的本质和内在原因，不能只看到表面。

2. 在学习和工作中，要有耐心和毅力，不怕困难，持续努力。

3. 要注意方式和方法，尤其是在处理敏感或复杂的问题时，更要有礼貌、谦逊和谨慎。

4. 刨根问底的精神是好的，但也要注意分寸和场合，不能过度追问或纠缠不休，以免引起不必要的麻烦或误会。

总之，刨根问底是一种很好的学习态度和方法，有助于我们深入了解事物，提高自己的认知水平和能力。