如果网约车公司的车辆没有购买保险，那么在发生事故时，责任将由司机个人承担。根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》第十六条规定，网约车平台公司承担承运人责任，保证运营安全，保障乘客合法权益。

因此，如果网约车公司的车辆没有购买保险，那么在发生事故时，司机个人将承担全部责任。