开设纹眉店需要持有相关的美容美发行业职业资格证书和经营许可证等证照。具体资格证书包括：

1. 美容师职业资格证书：美容美发行业的基本职业资格证书，持有该证书的人员可以从事一定范围内的美容服务工作。

2. 青少年保健美容师职业资格证书：针对儿童、青少年及孕妇等特殊人群的美容与保健服务资格证书。

3. 美容整形师职业资格证书：专门针对美容外科、整形和微整形等高风险项目的职业资格证书，持有该证书的人员可以在医疗机构或者合法的美容整形机构中从事相关工作。

另外，根据《中华人民共和国卫生计生行业管理条例》等规定，还需要办理相应的经营许可证、卫生许可证、税务登记等手续，确保符合法律法规要求，并经过相关部门的审核和认可。