掉瓷的碗和盘不能直接丢弃，应该进行妥善处理。首先，将碎片集中到一处，并用纸巾或布将其拾起。

然后，将碎片放入一个塑料袋中，并尽可能地将其密封。

最后，将塑料袋放在其他废弃物或垃圾袋中，然后扔到垃圾桶中。需要注意的是，不要将碎片直接倒入垃圾桶中，以免其他垃圾被划伤。此外，不建议将碎片放入可回收垃圾箱中，以免对垃圾分类造成混淆。