如果非法滞留者可以联系上中国驻美国领事馆，他们可以向领事馆申请援助。如能提供证明非法滞留者身份和来证明身份的其他文件，则可向中国驻美国领事馆申请旅行证明或其他使其出境的证明。但是需要注意的是，领事馆申请需要满足一定的条件且需要一定的时间才能得到批准。