天津私家车跑滴滴被运管抓到，可能会面临以下几种后果：

罚款：根据违规情况，车主需要依法缴纳相应数额的罚款。

车辆被扣：在某些情况下，运管部门可能会扣留车辆，直到车主完成相关手续和缴纳罚款。

驾驶员被拘留：如果私家车从事非法运营，驾驶员可能会被拘留一段时间。

取消运营资格：对于未持有合法资质或违规运营的私家车，运管部门可能会取消其运营资格。

因此，为了避免不必要的麻烦和损失，建议私家车车主在从事滴滴运营前，先了解相关法规和政策，并办理相应的手续和证件，确保自己合法合规地运营。同时，在运营过程中，车主也应遵守相关规定，确保自己和他人的安全。