根据劳动法规定，员工在生病期间，应当享受相应的医疗期和病假待遇。如果工厂在员工生病期间解除劳动合同，这会违反劳动法的规定，员工可以通过劳动争议仲裁、法院起诉等方式进行维权。

当然，工厂也有权根据实际情况做出相应的决策，但是在员工生病期间解除劳动合同的做法是不合法的。如果工厂在员工生病期间解除了劳动合同，员工可以通过劳动争议仲裁、法院起诉等方式进行维权。同时，工厂也应该考虑到员工的权益和利益，尽可能地保障员工的合法权益。