范增给项羽的最后一计是建议项羽趁刘邦缺粮时攻破荥阳，抓住刘邦。

在楚汉争霸的过程中，范增作为项羽的重要谋士，提出了许多计谋来帮助项羽。在荥阳围困刘邦的时候，范增看到了战机，因为刘邦的军队缺少粮食，这是一个非常好的攻击时机。范增建议项羽应该抓紧这个机会攻破荥阳，从而一举捕获刘邦。然而，项羽在这个时候却受到了陈平的反间计的影响，怀疑范增与刘邦之间有勾结，不仅没有采纳范增的建议，反而剥夺了范增的一些权力。

范增在项羽的身边起到了类似“亚父”的角色，他曾经在鸿门宴上劝项羽杀掉刘邦，但项羽没有听从。范增也曾与项羽一起将刘邦分封到较为偏僻的地区，以此来限制刘邦的发展。尽管范增为项羽提供了多方面的策略和建议，但最终项羽还是败于刘邦，自刎于乌江。

总的来说，范增的最后一计是对项羽的一次重要建议，但由于种种原因，这一计策并未被采纳，也未能改变楚汉争霸的最终结局。