厂和公司有不同的经营性质和法律责任。厂通常指生产加工的场所，公司则指以营利为目的的组织。石材经营部如果更名为厂，则意味着其经营性质将转变为以生产加工为主，承担有限责任；如果更名为公司，则意味着其经营性质将转变为以营利为目的，承担无限责任。石材经营部在选择更名时，应根据其实际经营情况和发展规划来综合考虑。

如果经营部主要从事石材的加工、销售等环节，则更名为厂更为合适；如果经营部主要从事石材的投资、开发等环节，则更名为公司更为合适。