设等腰三角形两条腰的长度为a，底边长度为b，则有：

周长= a + a + b = 2a + b = 49

又因为是等腰三角形，所以有 a = b

带入上式，得：

2a + a = 49

化简得，

a = 16.33

因此，等腰三角形的腰最长为16.33厘米。