向量相乘的几何意义是通过求两个向量之间的乘积，来得出它们之间的夹角和长度比例关系。

向量相乘可以用于计算向量的投影、角度、面积和体积等几何特征。而向量叉积则是通过求两个向量的叉积，得出它们的法线方向和大小。

向量叉积可以用于计算平面和三维空间中的面积和体积，例如计算平面四边形的面积、三角形所在平面的法线方向等。相乘和叉积的具体应用也在科学、工程领域广泛应用。