南京是中国历史文化名城，周边有很多适合清明节期间游玩的地方。以下是一些推荐的目的地：

1. 中山陵和明孝陵：位于南京市区内，是清明时节纪念祖先和缅怀历史的好去处。可以参观孙中山先生的陵墓和了解中国近代史。

2. 紫金山：紫金山风景区内有多个文化古迹和自然风光，如灵谷寺、美龄宫等，春天时山上的樱花和其他花卉也相当迷人。

3. 秦淮河：秦淮河两岸的古建筑、夫子庙和民俗文化在清明时节别有风情，游客可乘坐画舫游览两岸美景。

4. 苏州：如果愿意稍微远一点，可以去苏州游玩。苏州以园林和水乡古镇著称，如拙政园、留园、周庄和同里镇等，春季正是江南水乡最美的季节。

5. 杭州：杭州也是距离南京不算太远的城市，西湖、灵隐寺、宋城等景点在清明时节都非常适合旅游。

6. 安徽黄山：虽然距离稍远，但黄山以其奇松、怪石、云海、温泉四绝而闻名于世，是中国传统绘画及摄影的理想地点，非常适合清明节出游。

7. 无锡鼋头渚：位于太湖之滨，以赏樱闻名，清明节期间正是赏花的好时机。

8. 扬州：扬州瘦西湖、个园等景点在春季也很吸引人，尤其是瘦西湖的春色宜人，值得一游。

总之，选择去哪里玩，可以根据个人喜好和时间安排来决定。不过，由于清明节是中国的传统节日之一，很多人会选择这个假期出游，所以建议提前规划并预订交通和住宿。同时，注意关注天气预报，以便更好地安排行程。