当哥哥刚生完宝宝时，说“恭喜”是完全合适的。在中国的传统文化中，“恭喜”是一种表示祝贺和祝福的常用表达方式。对于新生命的诞生，无论是在中国还是在许多其他文化中，都是一件值得庆祝的大喜事。因此，对刚刚生产完宝宝的哥哥表示祝贺是完全恰当且有益的。

同时，除了简单的“恭喜”之外，你还可以进一步表达你对他的祝福和关心，比如：“恭喜你们迎来了新生命的到来，愿宝宝健康成长，家庭幸福美满。”这样的话语不仅表达了你的祝贺，还传递了你对他们家庭的美好祝愿。

总之，对于新生命的诞生，用“恭喜”来表达你的祝福和喜悦是完全合适的。