平安银行换卡不换号业务的办理时间取决于多种因素，如银行的工作效率、办理方式等。一般来说，如果选择到银行柜台办理，并且银行的业务量不大，办理时间会比较快，大约1-2天就可以完成。如果选择网上办理，时间可能会稍微长一些，大约需要3-7个工作日。

请注意，具体时间会因地区和业务类型而有所不同，建议直接联系平安银行的客服或前往当地银行咨询具体的办理时间。