是的，继子不能休陪护假。

这是因为休陪护假是指员工照顾家庭成员时获得的假期，包括直系亲属、配偶、同居伴侣、子女等。

而法律对于继子并未纳入这一范畴，因此继子不能享受休陪护假。

值得注意的是，如果继子身体或心理健康状况需要照顾，可以通过和公司协商或其他方式争取到一定的请假时间或弹性工作时间。

同时，在职场中也应该加强对于婚姻家庭关系的重视和关心，为员工提供更加温馨、和谐的工作环境。