父亲节当然可以给情人发红包了，只要你想给发红包，任何节日都可以给发。所以这是你的自由，想给谁发都可以，什么节日发也是可以的，根据自己的意愿，根据自己的想法决定就可以了，父亲节当然需要给父亲发一个红包才是最合适的，给别人发红包也是可以的。