长沙电信管理局申诉受理后需要的时间，会根据具体情况而有所不同。一般来说，如果是在客服没有得到满意的处理结果后，到工信部投诉的，一般需要15天。而电信投诉受理后，处理时间一般为3个工作日。

请注意，具体的时间安排可能会因地区和具体情况而有所差异。建议直接联系长沙电信管理局，以获取最准确和最新的信息。