根据一般的保险规定，如果快递车着火是由司机的过失或疏忽导致的，司机可能需要承担一定的赔偿责任。然而，具体的赔偿情况需要根据车辆保险条款和相关法律法规来确定。

如果司机购买了特定的商业车辆保险，可能会包括火灾损失的赔偿，但如果没有购买相关保险，则需要自行承担损失。总而言之，应及时与保险公司联系，了解具体的赔偿情况并咨询专业律师。