根据《劳动合同法》规定，快递员没有签订劳动合同的情况下，仍然享有劳动者的基本权益，包括工伤赔偿。

如果快递员因工作受伤，可以根据《工伤保险条例》规定向所在单位提出工伤认定申请，单位应当依法进行认定并按照规定支付工伤赔偿金。另外，快递公司也应当承担相应的责任，包括医疗费、伤残赔偿金等。如果快递员遇到此类问题，建议及时向劳动监察部门或劳动仲裁部门进行求助。