宁波市人才公寓租房申请流程一般如下：

1. 登录宁波市人才服务网（http://www.nbrckj.com/）注册个人信息，提交相关材料。

2. 在宁波市人才服务网上选择适合自己的公寓类型、楼盘和户型等信息，并在线填写申请表格。

3. 提交申请表格，等待宁波市人才服务中心审核。

4. 审核通过后，即可安排看房，签订租房合同。需要缴纳首月租金、押金、水电费等费用。

注意事项：

1. 申请人必须为在宁波市的高层次人才，符合相应人才认定标准。

2. 租房合同期限为1年，到期前需办理续租手续。

3. 如有违约行为，将取消入住资格并产生相应违约金。

以上是一般的流程，具体操作可能因不同地段、时间、条件、政策等因素而有所不同，建议您在申请前先了解当地的相关政策和要求。