健康路夜市摊位的申请需要到当地市场监督管理局进行申请。

这是因为市场监督管理局是负责管理和监督市场经营和摆摊的政府部门，所以所有经营行为都需要经过他们的审核和批准。

如果你想在夜市开摊位，需要先准备好相关证件和手续，如《营业执照》、《食品经营许可证》等。

同时，还需要在申请表上注明详细的商品信息、糕点制作工艺、卫生控制措施等内容。

如果审批通过，就可以在指定位置开设摊位了。