不能自住。

因为横琴梧桐树大厦是一栋商业写字楼，不具备居住条件，没有做好居住相关设施和规划。

此外，横琴是一个自由贸易区，法律法规也不允许在商业写字楼中进行居住。

因此，横琴梧桐树大厦不能自住。

如果您需要在横琴居住，可以在附近的居民区租房或购买合适的房产。

同时，横琴还有很多其他的商业写字楼和办公楼，可以选择适合自己的。