根据提供的信息，信阳灵山风景名胜区对持有优待证的游客是免门票的。具体来说：

免门票政策：

持有河南省制发的《中华人民共和国退役军人优待证》、《中华人民共和国烈士、因公牺牲军人、病故军人遗属优待证》的退役军人及其他优抚对象，在信阳市境内公办经营性A级旅游景区游览免收门票。信阳灵山风景名胜区作为其中一个景区，也享受此政策12。

特殊人群优惠：

对于人民教师、持皈依证的俗家弟子、持《基干民兵证》证件的游客、十八周岁以下的未成年人以及全日制大中专学生，灵山风景区提供半价票优惠，即26元一人3。