要计算这个水槽内外涂油漆的总面积，我们需要知道正方体的边长。假设正方体的边长为a厘米，那么正方体的表面积S由六个相等的正方形面组成，每个面的面积为a^2平方厘米。

因此，正方体的总表面积S为6a^2平方厘米。由于油漆需要涂在水槽的内外两侧，所以总表面积将翻倍，即2 * 6a^2 = 12a^2平方厘米。

但是，由于水槽的厚度为2cm，我们需要从总表面积中减去内部表面积，因为内部表面积不会被油漆覆盖。内部表面积同样是6个面，每个面的面积为(a - 2 * 2)^2 = (a - 4)^2平方厘米。

因此，内部表面积为6(a - 4)^2平方厘米。

最终，需要涂油漆的表面积为外部表面积减去内部表面积，即12a^2 - 6(a - 4)^2平方厘米。展开内部表面积的平方项，得到：

内部表面积 = 6(a^2 - 8a + 16)平方厘米。

所以，涂油漆的总面积为：

外部表面积 - 内部表面积

= 12a^2 - (6a^2 - 48a + 96)

= 12a^2 - 6a^2 + 48a - 96

= 6a^2 + 48a - 96平方厘米。

这就是需要涂油漆的总面积。如果没有给出正方体的边长a，我们无法计算出确切的面积数值。