在留卡下来后，办理日本签证时需要提供以下材料：护照、日本银行存款证明、在留卡、住所证明（如租赁合同或房产证明）、日本健康保险证明、最近的一张护照照片等。

这些材料是用来证明你在日本有稳定的住所和收入来源，能够保证在日本逗留期间的生活费用和医疗保险等问题。

此外，还需要填写签证申请表和纳税证明等。

总之，申请日本签证需要提供充足的证明材料，以保证能够成功获得签证并在日本逗留期间没有任何问题。